joi, 11 aprilie 2013
12 comentarii:
Comentariile vor fi moderate în măsura timpului meu disponibil, după care vor apărea pe blog. Voi încerca să public doar comentariile consistente sau interesante sau adevărate sau corecte sau la obiect. Voi căuta să le elimin pe cele din care nu avem nimic de învățat sau pe cele care afectează negativ mintea cititorului sau reclamele fără legătură cu blogul. De asemenea, voi face tot posibilul să răspund la comentariile care cer un răspuns. Vă mulţumesc pentru efortul vostru de a scrie în lumina acestor consideraţii!
Abonați-vă la:
Postare comentarii (Atom)
Postări populare
-
Imaginaţi-vă două drepte coplanare şi concurente. Dacă unghiul dintre ele nu este un unghi drept, atunci proiecţia unei drepte pe cealaltă... -
Se ştie că dacă lăsăm împreună două sisteme cu temperaturi diferite, atunci cele două sisteme vor interacţiona în mod ineluctabil cel puţin ...
-
P e forumuri în luna august 2010 Pe topicul „ Unificarea câmpurilor ” [quote="gheorghe adrian"]Pe noi insa ne intereseaza ai...
-
Problema eterului Problema eterului În a doua jumătate a secolului trecut, pe baza unor calcule matematice de o rară frumuseţe, fizicia...
-
Pe forumuri în săptămâna 19.04.2010-25.04.2010 Pe topicul „ Vulcanul Eyjafjallajokull ” Superbe probleme pui, mm şi cred că merită să găsim ...
-
Majoritatea oamenilor consideră că răspunsul la această întrebare a fost deja dat: Dumnezeu a creat Universul. Pentru aceştia, Dumnezeu este...
-
Pe topicul „ Energia cinetică în cădere spre o gaură neagră ” Dacă tot e să scoatem în evidenţă pseudoştiinţa cu atâta zel pe aici, atu...
-
Oare chiar este adevărat acest lucru pe care îl repet atât de des? Oare chiar este adevărat că oamenii sunt extrem de valoroși? Care oameni?...
-
După niște peripeții în care am primit vestea tristă de la elefant.ro că stocul s-a epuizat, azi am primit, în sfârșit, cartea impresionantă...
-
În această lucrare prezint cititorilor într-o manieră simplă un procedeu care permite calcularea sumelor de forma altfel decât apelând la ...
Ar fi interesantă discuţia pe acest subiect dacă l-ai scrie şi pe forum.
RăspundețiȘtergereMulţumesc pentru propunere! Am deschis şi pe forumul meu o discuţie pe marginea acestui subiect.
RăspundețiȘtergereCam confuzã explicatia, dar un vector e un vector si exprimã starea de potential a unui punct în spatiu pe o traiectorie la un moment dat. Vectorul însusi e derivata traiectoriei într-un punct, si nu poate fi derivat.
RăspundețiȘtergereN-am înţeles de ce este confuză explicaţia (şi care explicaţie?). Şi nu am înţeles de ce un vector nu poate fi derivat.
ȘtergereDupã cum ai explicat, te intereseazã derivata unei curbe pentru evolutia unui fenomen. Probabil cã vrei sã derivezi curbele ce reprezintã evolutia vectorului sub toate aspectele. Asta e altceva. Dar sã derivezi orice valori asociate unui singur punct asa cum te-ai exprimat, e altceva. Descompunerea unui vector poate fi fãcutã atît în spatiu bidimensional cît si tridimensional. Ori tu asta vrei sã derivezi descompunerea asta dintr-o datã.
ȘtergereHmmm... Tot n-am înţeles dacă vrei să spui că am greşit ceva sau vrei să spui că este util ceea ce propun.
ȘtergereVreau sã spun cã e gresit. Vectorul nu poate fi derivat, este o rezultantã. Tu de fapt vrei sã derivezi curbele variatiilor unor parametri ai vectorului de-a lungul unei traiectorii oarecare.Prin ceea ce spui, adicã premisele, enuntul problemei, vrei sã derivezi un punct.
ȘtergereMai documentează-te. Vezi cum se calculează derivata unui vector.
ȘtergereAm urmãrit link-ul si vãd acelas lucru : se deriveazã proiectiile pe axele de referintã, si pînã la urmã derivezi functiile asociate variatiilor unui vector, nu vectorul în sine. Vectorul este o stare la un moment dat si numai dupã valoarea lui nu poti deriva nimic, ai nevoie si de o altã valoare, urmãtoare sau precedentã pentru a stabili ceva. Asta era eroarea, pentru cã nu derivata face distinctia între dimensiuni, atîta timp cît le folosesti la calculul acesteia.
ȘtergereÎnseamnă că tu obiectezi chiar şi asupra posibilităţii de a deriva funcţiile, căci vectorii nu sunt altceva decât funcţii (de timp, să zicem) de mai multe variabile. Deci, obiectezi, atunci, în ultimă instanţă, chiar şi asupra esenţei derivării. Deci, va trebui să te documentezi şi mai mult, pentru a înţelege esenţa derivării. Mai precis, trebuie să înţelegi că infinitul mic nu este totuna cu zero. Infinitul mic este numărul aşa de mic (dar diferit de zero), încât poate fi neglijat în orice circumstanţă.
RăspundețiȘtergereAtunci sã lãmurim un lucru, cã eu aici sunt confuz : dacã un punct este adimensional, dimensiunea lui este zero, sau nu ? Si de ce ? Si eu mai stiu cã vectorul este rezultanta tuturor fortelor care actioneazã asupra unui obiect reprezentat matematic printr-un punct. Pentru a deriva o functie, ai nevoie de minim douã puncte si o relatie analiticã între ele.Deci cunoscînd numai vectorul asociat unui singur punct, nu poti spune nimic despre vectorul asociat urmãtorului punct. În momentul în care cunosti o lege dupã care variazã una din variabilele vectorului, poti deriva ceva. Chiar demonstratia ta, aratã descompunerea dupã un sistem de axe ortogonal arbitrar. De fapt aici este vorba despre paradoxul sãgetii. Ca o concluzie, voiam sã spun cã este gresitã exprimarea "derivata unui vector", si ar trebui spus derivarea parametrilor unui vector ce se deplaseazã pe o traiectorie dupã o lege oarecare, si în al doilea rînd, vãd cã prima datã descompui vectorul dupã un sistem cu trei coordonate, în loc sã derivezi ceva din vectorul respectiv (eu nu vãd ce)pentru a stabili cã derivata stabileste o a doua dimensiune.Plus faptul cã pe dreapta pe care se deplaseazã vectorul, nestiind nimic despre o a doua dimensiune, (spatialã bineînteles) nu poti stabili decît derivate ale variatiilor timpilor dupã care punctul se deplaseazã cu lungimea unui versor. Dar cum spatiul si timpul sunt structuri neconvertibile, tot nu poti demonstra derivînd functia dupã care variazã viteza existenta unei a doua dimensiuni.
ȘtergerePoţi considera că un punct este un vector de lungime nulă. În acest caz, poţi asocia punctului dimensiunea pe care o asociezi unui asemenea vector. Deci, adimensionalitatea unui punct nu înseamnă că nu-i poţi asocia dimensiune, ci doar că are lungime, arie, volum nule. Dimensiunea unui punct este dimensiunea reperului în care consideri că se află punctul. Un punct într-un anumit reper bidimensional are doar două coordonate (deci, dimensiune doi), în timp ce acelaşi punct considerat într-un reper tridimensional are deja trei coordonate (deci, dimensiune trei). Astfel, punctul nu este adimensional în sensul că nu-i poţi asocia dimensiune, ci este adimensional doar în sensul că îi asociezi valori nule pentru lungimea, aria, volumul său.
ȘtergereMai departe, a cunoaşte complet un vector înseamnă a-i cunoaşte şi evoluţia în timp şi spaţiu. Altfel, nu poţi spune că cunoşti vectorul. Aşadar, a cunoaşte un vector, înseamnă a-i cunoaşte şi funcţiile componentelor. Cunoscând funcţia, poţi s-o şi derivezi, dacă ea are derivată. Deci, un vector este ceva mai mult decât componentele sale, pentru că un vector nu se schimbă dacă, de exemplu, roteşti reperul, chiar dacă componentele sale se schimbă. Tocmai de aceea, derivata unui vector este o exprimare mai completă (şi mai utilă) decât derivata componentelor sale.